hyperbolic geometry

A student draws a diagram of hyperbolic geometry on a chalkboard.

Định nghĩa

Danh từ: - Hình học hyperbolic: Một nhánh của hình học phi Euclid, trong đó tiên đề song song được thay thế bằng giả định rằng qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước, có vô số đường thẳng không cắt đường thẳng đó. Không gian trong hình học hyperbolic có độ cong âm, khác biệt với hình học Euclid thông thường. - Đặc điểm: Trong hình học hyperbolic, tổng các góc trong của một tam giác luôn nhỏ hơn 180 độ, và diện tích của tam giác tỷ lệ thuận với độ lệch góc (góc khuyết).

Ví dụ sử dụng

• (Karl Gauss là người tiên phong trong hình học hyperbolic.)
• (Trong hình học hyperbolic, tiên đề song song không còn đúng.)

Các cách sử dụng nâng cao

• "Hyperbolic geometry" thường được ứng dụng trong thuyết tương đối rộng của Einstein, đặc biệt là để mô tả không-thời gian cong.

  • Einstein's theory of general relativity uses hyperbolic geometry to model curved spacetime. (Thuyết tương đối rộng của Einstein sử dụng hình học hyperbolic để mô hình hóa không-thời gian cong.)

• Mô hình đĩa Poincaré là một biểu diễn phổ biến của hình học hyperbolic trong mặt phẳng.

  • The Poincaré disk model is a useful tool for visualizing hyperbolic geometry. (Mô hình đĩa Poincaré là một công cụ hữu ích để hình dung hình học hyperbolic.)

Biến thể và từ gần giống

• Hyperbolic (tính từ): thuộc về hyperbola hoặc hình học hyperbolic.

  • The hyperbolic functions (sinh, cosh) are closely related to hyperbolic geometry. (Các hàm hyperbolic (sinh, cosh) có liên quan chặt chẽ đến hình học hyperbolic.)

• Hyperboloid (danh từ): một mặt cong hai tầng trong không gian, thường xuất hiện trong hình học hyperbolic.

  • A hyperboloid is a surface that can be used to model hyperbolic spaces. (Một hyperboloid là một mặt có thể dùng để mô hình hóa không gian hyperbolic.)

Từ đồng nghĩa

• Hình học phi Euclid: Một thuật ngữ rộng hơn bao gồm cả hình học hyperbolic và hình học elliptic.
• Hình học Lobachevsky: Được đặt theo tên nhà toán học Nikolai Lobachevsky, người đã phát triển độc lập hình học hyperbolic.

Các cụm từ (phrasal verbs) liên quan

• Không có cụm động từ trực tiếp liên quan đến "hyperbolic geometry", nhưng có thể dùng:
  • Apply hyperbolic geometry: áp dụng hình học hyperbolic.

    • Scientists apply hyperbolic geometry to study the shape of the universe. (Các nhà khoa học áp dụng hình học hyperbolic để nghiên cứu hình dạng của vũ trụ.)

Thành ngữ liên quan

• "Non-Euclidean geometry": Một thành ngữ kỹ thuật chỉ các hệ thống hình học thay thế tiên đề song song của Euclid.
  • Hyperbolic geometry is a classic example of non-Euclidean geometry. (Hình học hyperbolic là một ví dụ kinh điển của hình học phi Euclid.)